Puma được sáng lập bởi Rudolf Dassler, người anh trai của Adolf “Adi” Dassler – người sáng lập thương hiệu Adidas. Hai anh em Dassler bắt đầu công việc kinh doanh giày thể thao của mình trong những năm 1920, nhưng sau khi họ chia tay, mỗi người thành lập thương hiệu riêng. Puma được Rudolf Dassler sáng lập sau khi rời công ty của anh trai vào năm 1948. Puma nhanh chóng trở thành đối thủ cạnh tranh của Adidas và dần chiếm lĩnh thị trường giày thể thao quốc tế.
Từ những ngày đầu, Puma đã nổi bật nhờ vào các thiết kế sáng tạo, chất liệu cao cấp và sự kết hợp giữa yếu tố thể thao và thời trang. Thương hiệu này đã xây dựng được tên tuổi trong ngành thể thao, đặc biệt là khi hợp tác với các vận động viên nổi tiếng và các giải đấu thể thao quốc tế.